Literatur über Bäume, y'' = f(x,y) und Runge-Kutta-Nystroem-Formelpaare

Literatur über Bäume, y'' = f(x,y) und R K N

One should keep in mind that the technique of Runge-Kutta integration has been
improved considerably within the past decade and that new high order methods
like FILG11 are much more efficient than their predecessors.

O. Montenbruck (Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt)
schreibt dies in [7, 10] über das Verfahren FILG11 (= RKN 11(10)- 17), das
im Zeitintervall [September 1982 , 11.April 1983] von mir entwickelt wurde.

High-order codes, such as RKN11(10)17 by Filippi-Gräf and RKN12(10)17M
by Dormand-Prince. have a greater efficiency than those cited above, even when the
accuracy required by the user is low.

A. de Iaco Veris schreibt dies in seinem 1309-seitigen
Handbuch "Practical Astrodynamics".

Grundlegende Veröffentlichungen

[-4] Fehlberg, E.:: Classical Eighth- and Lower-Order Runge-Kutta-
Nyström Formulas with Stepsize Control for Spe-
cial Second-Order Differential Equations.
NASA Technical Report R-381
Washington, D.C. (1972)
[-3] Hairer, E. und Wanner, G.:: A Theory for Nyström Methods.
Numerische Mathematik 25, 383 - 400 (1976)
(Preview der ersten beiden Seiten)
[-2] Hairer, E.:: Méthodes de Nyström pour l'équation diffèrentielle y" = f(x,y)
Numerische Mathematik 27, 283 - 300 (1977)
(Preview der ersten beiden Seiten)
[-1] Dormand, J. R. und Prince, P. J.:: New Runge-Kutta Algorithms for Numerical Simulation
in Dynamical Astronomy
Celestial Mechanics 18, 223 - 232 (1978)

[0] Gräf J.:: Direkte Runge-Kutta-Formelpaare
für die Differentialgleichung y" = f(x,y)
Gießen 1983 (Diplomarbeit)

Veröffentlichungen aus der Diplomarbeit

[1] S. Filippi and J. Gräf:: New Runge-Kutta-Nyström formula-pairs of order 8(7), 9(8), 10(9)
and 11(10) for differential equations of the form y" = f(x,y)
Journal of Comp. and Appl. Mathematics 14 (1986) 361 - 370
( FILG11 = RKN 11(10)- 17 )
[2] Fehlberg, E.; Filippi, S.; Gräf, J.:: Ein Runge-Kutta-Nyström-Formelpaar der Ordnung 10(11) für
Differentialgleichungen der Form y" = f(x,y)
ZAMM 66 (1986) 7, 265 - 270
[3] S. Filippi und J. Gräf:: Ein Runge-Kutta-Nyström-Formelpaar der Ordnung 11(12) für
Differentialgleichungen der Form y" = f(x,y)
Computing 34, 271 - 282 (1985)
[4] Filippi,S.; Gräf,J.:: Ein Programm zur Aufstellung und Überprüfung der Bedingungsgleichungen für Runge-Kutta-Nyström-Verfahren unter Verwendung der Theorie von Hairer-Wanner.
Mitt. Math. Sem. Gießen 173 (1986), 42-57.

Veröffentlichungen, die [1]-[4] zitieren

[5] E. Hairer; S.P. Norset; G. Wanner:: Solving Ordinary Differential Equations I
Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 1987
Ein Lehrbuch, 480 Seiten
ISBN 3-540-17145-2, ISBN 0-387-17145-2
[6] J. R. Dormand, M. E. A. El-Mikkawy, and P.J. Prince:: High-Order Embedded Runge-Kutta-Nyström Formulae
IMA Journal of Numerical Analysis (1987) 7, 423 - 430
( Unter anderem: RKN 12(10) )
[7] O. Montenbruck:: Numerical Integration Methods for Orbital Motion
Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 53: 59-69, 1992
[8] Becker, J.:: Checking Quickly the Order of a Runge-Kutta-Nyström Method for y''=f(x,y). ZAMM 71 (1991) 3, 190.
[9] P. J. van der Houwen; E. Messina; J. J. B. de Swart:: Parallel Störmer-Cowell methods for high-precision orbit computations. Centrum voor Wiskunde en Informatica: Report MAS-R9812 (1998).
Kann als PDF-Datei downgeloadet werden (nur 147 KB):
www.cwi.nl/ftp/CWIreports/MAS/MAS-R9812.pdf
[10] O. Montenbruck; E. Gill:: Satellite Orbits: Models, Methods, Applications
Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 2000
A comprehensive textbook, Hardcover - 383 pages
ISBN: 3-540-67280-X
[11] de Iaco Veris:: Practical Astrodynamics
Verlag: Springer, Reihe: Springer Aerospace Technology
Gebundene Ausgabe: 1309 Seiten
ISBN-13: 978-3319622194